Răspuns :
a=6x
b=6y
y≠x
x nu divide y (și invers)
6x+6y=48
6(x+y)=48
x+y=48:6
x+y=8
1)5+3=8
x=5
y=3
a=6•x=6•5=30
b=6•y=6•3=18
30+18=48
2) x=3 și b=5
a=6•3=18
b=6•5=30
3)x=1 și y=7
a=6•1=6
b=6•7=42
6+42=48
4)x=7 și y=1
a=6•7=42 b=6•1=6
b=6y
y≠x
x nu divide y (și invers)
6x+6y=48
6(x+y)=48
x+y=48:6
x+y=8
1)5+3=8
x=5
y=3
a=6•x=6•5=30
b=6•y=6•3=18
30+18=48
2) x=3 și b=5
a=6•3=18
b=6•5=30
3)x=1 și y=7
a=6•1=6
b=6•7=42
6+42=48
4)x=7 și y=1
a=6•7=42 b=6•1=6
(a, b) = 6 ⇒ a = 6x, b = 6y, (x, y) = 1 (*)
a + b = 48 ⇒ 6x + 6y = 48 |:6 ⇒ x + y = 8 (**)
Din relațiile (*), (**) rezultă :
I) x = 1, y = 7, deci : a = 6·1 = 6, b = 6·7 = 42
II) x= 3, y = 5, deci: a = 6·3 = 18, y = 6·5 = 30
III) x = 5, y = 3, deci : a = 6·5 = 30, b = 6·3 = 18
IV) x = 7, y = 1, deci : a = 6·7 = 42, b = 6·1 = 6
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!