👤

Determinați cifrele distincte si nenule a,b pentru care radical din 2,(a) + 4,(b) este nr. Rational

Răspuns :

"V"=radical

2,(a) + 4,(b)=(2a-2)/9 +(4b-4)/9=

=(2a+4b-6)/9

V[
(2a+4b-6)/9]=(1/3)*V(2a+4b-6)

V[
2,(a) + 4,(b)]=rational, rezulta 2a+4b-6>=0

a si b cifre nenule:

a>0, 2a>20
b>0, 4b>40, rezulta 2a+4b-6>20+40-6, 
2a+4b-6>54

Deci oricare ar fi a si b cifre nenule expresia este nr.rational.