👤
LORELORI1EZ
a fost răspuns

In triunghiul ABC,MN||BC,M€(AB și N € (AC.Daca MB=2radical 3 cm,CN=4 radical 6 cm,AM=3radical3,aflați lungimea segmentelor [AB],[NA],[AC].

Răspuns :

TEODORAALBEIEZ
AB=AM+MB=3√3+2√3=5√3
AM/AB=AN/AC
3√3/5√3=AN/(AN+NC)
3/5=AN/(AN+4√6)
5AN-3AN=12√6
AN=6√6
AC=AN+NC=6√6+4√6=10√6

[tex]\it MN||BC \stackrel{T. Thales}{\Longrightarrow} \dfrac{AM}{MB} =\dfrac{AN}{NC} \Longrightarrow \dfrac{3\sqrt3}{2\sqrt3}=\dfrac{AN}{4\sqrt6}\Longrightarrow\dfrac{3}{2}=\dfrac{AN}{4\sqrt6}\Longrightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Longrightarrow AN = \dfrac{3\cdot4\sqrt6}{2} =3\cdot2\sqrt6=6\sqrt6[/tex]


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari