1. a) Analizăm ΔMQS și ΔNPS: MQ=NP L.U.L
QS=SP }⇒ΔMQS≡ΔNPS
∡MQS=∡NPS=90°+60°=150° ⇒MS≡NS
b)Deoarece MQ≡QS și ∡MRO≡∡SRO=90°(MS∩QT={R})
⇒MQST este romb.
c) Dacă NTSP și MQST sunt romburi ⇒ toate laturile egale între ele ⇒MT=TN=MN⇒ΔMTN este echilateral
2. a) ABDE este dreptunghi (AB║DE, AD║EB, ∡A≡∡D≡∡ABE≡∡BED=90°)
AD=BE, AB=DE=8 cm
EC=20-8=12 cm
AΔBEC=(C₁*C₂):2
(12*BE):2=54 cm²
BE=54/6=9cm⇒AD=9cm
b) AΔABCD=[(B+b)*h]:2=[(20+8)*9]:2=(28*9):2= 252:2=126 cm²
c) AΔABC=AtrABCD-AΔADC=126 cm²-(9*20):2=126 cm²-90 cm²=36 cm²
Sper ca te-am ajutat!!
