👤
ANCUȚAFLORENTINA2004EZ
a fost răspuns

triunghiul MNP are MN=15 cm, MP=21 cm, NP=18 cm. pe latura mn se ia punctul A astfel incat AN=2AM, iae pe latura NP se ia punctul B astfel incat NP=3PB. calcutati perimetrul triunghiului ABN.

Răspuns :




Determinăm, din datele problemei, AM = 5 cm, AN = 10 cm, PB = 6cm,
 
NB = 12 cm.

Unim punctele A și B.

Cu  reciproca teoremei lui  Thales stabilim că AB || MP.

Atunci, va rezulta, conform teoremei fundamentale a asemănării, că 

ΔANB ~ ΔMNP, iar raportul de asemănare este k= 2/3

Raportul perimetrelor celor două triunghiuri va fi  k = 2/3

Perimetrul [ANB] = (2/3)·Perimetrul[MNP] =(2/3)· (15 + 18 + 21) =

= (2/3)·54 = 2·18 =36 cm


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari