Răspuns :
fie CE⊥ AB
tg 45=CE/MB
1=CE/10
CE=10-inaltimea trapezului
A=(AB+CD)·CE/2=(20+10)·10/2=150
AC si DE sunt diagonalele patratului AECD
tg 45=CE/MB
1=CE/10
CE=10-inaltimea trapezului
A=(AB+CD)·CE/2=(20+10)·10/2=150
AC si DE sunt diagonalele patratului AECD
Scriem ca CE este perpendiculara pe AB de unde rezulta ca s-a format un dreptunghi AECD de unde rezulta in continuare ca CD=AE=10cm.Asta inseamna ca EB=AB-AE=10 cm .(AB=20 deoarece ne spune ca este de doua ori mai mare decat CD).
Deoarece CE este perpendiculara pe AB rezulta ca s-a format un triunghi CEB cu masura unghiului E de 90 de grade.
In triunghi putem aplica tg unghiului B(care are m de 45 de grade)
Tg este egala cu CE supra EB.In continuare CE supra 10 este egala cu 1(deoarece tg de 45 de grade este egala cu 1) de unde rezulta ca H(CE)=10 cm
b)Aria este egala cu (CD+AB)xCE/2 in continuare doar inlocuim iar aria o sa fie egala cu 150 cm patrati.
c)Observam ca AE si EB sunt egale.Asta inseamna ca unde nea cazut perpendiculara este mijlocul.Dupa cum vedem AECD este patrat deoarece are unghiurile de 90 de grade si AE cu CE sunt egale.
DE si AC (laturile care trebuie sa demontram ca sunt parpendiculare) sunt diagonale.Dupa cum stim de la teorie diagonalele intr-un patrat sunt perpendiculare.
Sper ca te-am ajutat.
Deoarece CE este perpendiculara pe AB rezulta ca s-a format un triunghi CEB cu masura unghiului E de 90 de grade.
In triunghi putem aplica tg unghiului B(care are m de 45 de grade)
Tg este egala cu CE supra EB.In continuare CE supra 10 este egala cu 1(deoarece tg de 45 de grade este egala cu 1) de unde rezulta ca H(CE)=10 cm
b)Aria este egala cu (CD+AB)xCE/2 in continuare doar inlocuim iar aria o sa fie egala cu 150 cm patrati.
c)Observam ca AE si EB sunt egale.Asta inseamna ca unde nea cazut perpendiculara este mijlocul.Dupa cum vedem AECD este patrat deoarece are unghiurile de 90 de grade si AE cu CE sunt egale.
DE si AC (laturile care trebuie sa demontram ca sunt parpendiculare) sunt diagonale.Dupa cum stim de la teorie diagonalele intr-un patrat sunt perpendiculare.
Sper ca te-am ajutat.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!