Salut,
2x² + x -- 6 = (x + a)(2x -- b), sau
2x² + x -- 6= 2x² -- bx + 2ax -- ab, sau
2x² + x -- 6= 2x² + (2a -- b)x -- ab
Coeficientul lui x din membrul stâng este egal cu coeficientul lui x din membrul drept:
1 = 2a -- b => b = 2a -- 1 (1)
Coeficienții liberi sunt egali:
-- 6 = -- ab, deci ab = 6 (2).
Din relațiile (1) și (2) avem că:
a(2a -- 1) = 6, sau 2a² -- a -- 6 = 0
Δ = (--1)² -- 4·2·(--6) = 49, deci √Δ = ±7
Deci a₁ = (1 -- 7) / 4 = -- 2 / 3 și a₂ = (1 + 7) / 4 = 2.
Te las pe tine să îl afli pe b și apoi suma a + b, vei obține 2 soluții. Spor la treabă !
Green eyes.
