Nu trebuie neaparat sa il afli pe x si nici pe y , pt ca cerinta este sa se afle (x-y)² si nu pe x si pe y si apoi sa le scazi si apoi sa ler ridici la patrat
avand in vedere ca ai ajuns la un tip de ecuatie pecare inca nu stiisa il rezolvi, acesta trebuie sa fioeun indiuciu ca NU esti pe calea dorita de autorul problemei
mai probabil; este ca autorul sa fi dorit ca tui sa aplici formulelede calcul prescurtat
daca ai vrea sa il pornind de la
x²-x-13=0
ai obtine cu acea formula care, da, exista
solutiile x1, 2= (1+/- √53)/2 care nu par prea bune
probabil sunt GRESITE
deci probabil si calculul este gresit
sa incercam sa REZOLVAM corect, pe o alta cale, folosind formulede calcul prescurtat
x+y=1
(x+y)²=1²=1
x²+2xy+y²=1
25+2xy=1
2xy=1-25=-24
(x-y)²= x²+y²-2xy=25-(-24)=25+24=49, cerinta pe care am rezolvat-o fara sa aflam pe x si pe y
EXTRA 1
daca am dori sa aflam pe x si pe y (cu materia de a 9-a , sau a 8-a la final , ce spui tu " are vreo formula" )
folosim x+y=1
xy=-12
x-12/x=1
x²-x-12 =0 aici ai GRESIT tu, cu -13, in loc de -12
cu formula care este si o sa o inveti cat de curand se afla
x1,2=(1+/-√49)/2 x1=-3 x2=4
Cu y=-12/x o btinem y1=4 y2=-3
observi ca sunt perechi simetrice
si intr-adevar rezolvand (x-y)² avem ( -3-4)²=(-7)²=49
sau ( 4-(-3))²=7²=49 adica acelasi rezultat , dar obtinut mult mai laborios
EXTRA 2
x²-x-12=0 se poate rezolva si FARA
"are vreo formula .. astfel incat sa il aflu pe x ?
" aplicand materia de cl 7-8, prin "spargerea" convenabila a termenului din mijloc
x²-x-12=x²-4x+3x-12= x(x-4)+3(x-4)=(x-4)(x+3)
OBS pt 'spargerea " convenabila am cautat 2 numere a caror suma sa fie -1 si al caror produs sa fie -12; de aceea am ales -4x+3x si , sa zicem -2x+x, sau
-7x+6x
