se aduce la acelasi numitor comun 2+√2 si se tine sema ca:
(2+√2)(2-√2)(2-√2)=2(2-√2) si
√[(3+√8)^2]=|3+√8|=3+2√2
dupa ce faci calculele de rigoare vei obtine fractia:
a=[(2k-18)-(k-4)√2]/2
la numerator avem 2 termeni
2k-18 care are o valoare in Z si
(k-4)√2 care are o valoare irationala
in consecinta, pentru ca a sa fie in Z trebuie ca termenul irrational sa dispara
adica k=4
in acest caz avem:
a=(2k-18)/2
a=k-9
a=-5 ⇒ a∈Z
