Răspuns :
a) 2016+(1+2+...+2015)*2 =
se utilizeaza formula lui Gauss
2016+(2015x2016:2)x2=
2016+2015x2016=
2016(1+2015)=
2016x2016=2016² nr.este patrat perfect
b) 2 ²⁰¹⁵+4²⁰¹⁵-5²⁰¹⁵
Ne folosim de ultima cifra a puterilor unui numar, pe baza anumitor reguli
U=ultima cifra
U(2 ²⁰¹⁵)= 8, pentru ca 2015:4, da restul 3
U(4²⁰¹⁵)=4, pentru ca 2015 este nr.impar
U(5²⁰¹⁵)=5, pentru ca 5 ridicat la orice putere, rezulta un nr.care are ultima cifra 5
......8+.....4-.....5=......7
u(2 ²⁰¹⁵+4²⁰¹⁵-5²⁰¹⁵)=7
Numerele care au ultima cifra 2,3,7 sau 8, sigur nu sunt patrate perfecte
In cazul nostru ultima cifra a nr.este 7⇒, numarul nu este patrat perfect
Sper ca te-am ajutat
se utilizeaza formula lui Gauss
2016+(2015x2016:2)x2=
2016+2015x2016=
2016(1+2015)=
2016x2016=2016² nr.este patrat perfect
b) 2 ²⁰¹⁵+4²⁰¹⁵-5²⁰¹⁵
Ne folosim de ultima cifra a puterilor unui numar, pe baza anumitor reguli
U=ultima cifra
U(2 ²⁰¹⁵)= 8, pentru ca 2015:4, da restul 3
U(4²⁰¹⁵)=4, pentru ca 2015 este nr.impar
U(5²⁰¹⁵)=5, pentru ca 5 ridicat la orice putere, rezulta un nr.care are ultima cifra 5
......8+.....4-.....5=......7
u(2 ²⁰¹⁵+4²⁰¹⁵-5²⁰¹⁵)=7
Numerele care au ultima cifra 2,3,7 sau 8, sigur nu sunt patrate perfecte
In cazul nostru ultima cifra a nr.este 7⇒, numarul nu este patrat perfect
Sper ca te-am ajutat
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!