👤
ALEXUTAQEZ
a fost răspuns

Sa se rezolve ecuatiile irationale:
1) √15-x + √3-x=6
2)√3x+7 - √x+1=2
3)√x²-2x+1=x²-3
4)√x²-4x+4 + √x²+2x+1=√x²+4x+4
5)√4x-3 + √5x+1=√15x+4
6)√2x²+5x+2 - √(x+2)(x-1)=√3(x+2)
Mersii mult!!

Răspuns :

SEMAKA2EZ
1)Conditiile  de  existenta  a  radicalilor  15-x≥0 x≤15  3-x≥0  x≤3
x∈(-∞,3]
Observi  ca  x=-1  satisface  ecuatia.√16+√2=6
Verici  daca  aceasta  e  solutie  unica
Presupui  ca  exista  o  alta  solutie  xo>-1
15-x  este  o  functie  descrescatoare  fiidca  coeficientul  lui  x  e  negativ =>
xo>-1 15-xo<16  √(15-xo)<4
Analog  3-x  este  o  funxctie descrescatoare.Pt  x>-1  3-x<4=>√(15-x)<2
Atunci
√(15-xo)+√(3-xo)>6
Fie  xo<-1
pe  baza  aceluiasi  rationament
√(15-x0)+√(3-xo)>6
Deci  x=-1  solutie  unica

ALBATRANEZ
cum la 1) ai rezolvarea, facuta f bine, am atasat pe celelalte
la 3) am fortat unicitatea solutiei; teoretic , cu materiade a 11-a , derivata functiilor, se studiaza daca , pt fiecare x,  √15x+4 creste mai repede  decat
√4x-3 + √5x+1
dac da, intersectia graficelor e unica; daca nu, atunci exista si a doua solutie
la clasa a 9-a se ridica la patrat de 2 ori...
Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari