👤

Cum aflu imaginea lui f daca f:R->R si f(x)=x^2-2

Răspuns :

imaginea este intervelul [-2, infinit]
Imaginea unei functii de gradul al doilea definita pe multimea numerelor reale este determinata de varful parabolei.
Astfel, daca,   coeficientul bipatratic (a) este pozitiv, atunci imaginea este
[-Δ/4a, ∞), iar daca este negativ, atunci imaginea este [-∞, -Δ/4a)
Unde -Δ/4a este coordonata y a varfului parabolei.

In cazul nostru, a = 1 > 0 (pozitiv)  ==> Im f = [-Δ/4a, ∞)

Δ = 8  ==>  Im f = [-2, ∞)