👤

Fie f:R→ R o functie continua, astfel incat sin f( x ) = 1. Sa se arate ca f este o functie constanta.

Răspuns :

1∈{-1;1] deci putem apliacx functia inversa functiei sinus
arcsin (sin (f(x)))=arcsin 1=π/2

f(x) =arcsin1=π/2∈R, ∀x ∈R, deci f(x) constanta