👤
a fost răspuns

A(x)=[tex] x^{4} [/tex]+2[tex] x^{3} [/tex]-[tex] x^{x^{2} } [/tex]-2n

aratati ca se divide cu 8 oricare ar fi x numar natural diferit de 0

Răspuns :

[tex]A(x)=x^4+2x^3-x^2-2x\\ A(x)=x^3(x+2)-x(x+2)\\ A(x)=(x+2)(x^3-x)\\ A(x)=x(x+2)(x^2-1)\\ A(x)=x(x+2)(x-1)(x+1)\\ Cei\ patru\ termeni\ sunt\ consecutivi\Rightarrow A\vdots 4\ (1)\\ Dar\ si\ x(x+1)\ sunt\ termeni\ consecutivi\Rightarrow A\vdots 2\ (2)\\ Din\ (1)\ si\ (2)\Rightarrow A\vdots 8\\[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari