👤
ANDREIZAHARIAEZ
a fost răspuns

aratati ca 2^403+2^402 nu este patrat perfect , dau coroana

Răspuns :

IAKABCRISTINA2EZ
2⁴⁰³+2⁴⁰²=2⁴⁰²·(2+1)
             =2⁴⁰²·3 nu este patrat perfect pentru ca 3 nu este la putere
RAZZVYEZ
Un patrat perfect trebuie sa aiba in descompunerea sa de factori primi, toti exponentii pari.
De exemplu 3600 = 2⁴ * 3² * 5² - toti exponentii sunt pari, astfel, numarul se poate scrie ca (2² * 3¹ * 5¹)²

2⁴⁰³ + 2⁴⁰² = 2⁴⁰² (2 + 1) = 2⁴⁰² * 3 
Se vede ca aceasta este chiar descompunerea in factori primi.
3 are exponentul 1 ==> exponent impar ==> Numarul nu poate fi patrat perfect
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari