Incepem cu definia:
O multime este un ansamblu de elemente care au cel putin o proprietate comuna.
Multimea vida este multimea cu nici un element si se noteaza cu litera greceasca fi mare Ф. A se face deosebirea dintre multimea cu elementul 0(zero) si multimea vida, care nu are nici un element. Multimea se noteaza cu elementele sale intre acolade.
Cardinalul unei multimi este numarul elementelor multimii respective.
Ex: card{0} care mai noteaza si #{0}=1, adica multimea care contine elementul 0 este de cardinal 1 la fel ca si orice alta multime care are un singur element. {7}, de ex.
Reuniunea multimior: A si B se noteaza A U B si este o noua multime care contine toate elementele multimilor pe care le reunesti, fara sa se repete.
Ex: {1,2,3,5,7,8,9} U {-12, -5, 0, 1,2,3,4,5} = {-12,-5,0,1,2,3,4,5,7,8,9}
Intersectia multimilor A, B si C, de ex., se noteaza cu A ∩ B ∩ C si este multimea care contine toate elementele COMUNE multimilor de intersectat. Daca ele nu au elemente comune, atunci intersectia lor este multimea vida Ф.
Ex.:{-5,2,3,4,5,6,7} ∩ {-7,-5,1,2,7,25} ∩ {0,1,2,3,4,7} = {-5,2,7}
Diferenta dintre doua multimi A-B este o noua multime care va avea elementele care apartin NUMAI lui A dar nu si lui B.
Ex.: {2,3,5,7,9} - {3,5,7} = {2,9}
Cand un element x apartine unei multimi A, se scrie x∈A iar cand nu apartine, se scrie x∉A.
Exemple de multimi in matematica:
N={0,1,2,3,4,5,6,.....,n,...}, numita multimea numerelor naturale. N*=N-{0}, naturale fara 0
Z={..........,-3,-2,-1,0,1,2,3,..........} numerele intregi. Z*=Z fara 0
R, numerele reale
Q mt. numerelor rationale(care se pot scrie sub forma de fractie)
R-Q, mt. numerelor irationale(care au o infinitate de zecimale-nu se pot scrie ca si fractii)
C-mt. numerelor complexe
Relatia dintre ele este
N⊂Z⊂Q⊂R⊂C, Q U (R-Q)=R
unde ⊂ este simbolul pentru incluziune(inclus).
Sper ca ti-am dat minimum necesar sa clarifici testul de maine.
Succes mult si bafta!
Á-propos de test: pentru ce clasa?
