Vom transforma dimensiunile în centimetri.
0,2m=0,2·100cm=20cm
0,1m=0,1·100cm=10cm
1,95m=1,95·100m=195cm
Aria secțiunii barei de aluminiu este :
20· 10 = 200cm²
Din enunț știm aria secțiunii barei de oțel:
0,02m² = 0,02 ·100 dm² = 2dm² = 2·100cm² = 200cm².
Acum, problema poate fi reformulată astfel:
Avem o bară de aluminiu cu lungimea 195cm și aria secțiunii 200cm².
Dorim să înlocuim bara de aluminiu cu o bară de oțel, cu aceeași arie
a secțiunii și cu aceeași masă ca bara de aluminiu.
Ce lungime va avea bara de oțel?
Vom determina masa barei de aluminiu, cu formula:
m = ρ·V, unde ρ este densitatea, iar V este volumul.
Densitatea aluminiului este ρₐ = 2700kg/m³ = 2,7g/cm³
Volumul barei de aluminiu este:
Vₐ = Aria secțiunii · Lungimea = 200·195 cm³
Masa este :
m = 2,7·200·195 =540·195 g
Aceeași masă o are și bara de oțel.
Densitatea oțelului este :
ρ₀= 7800kg/m³ = 7,8g/cm³
Volumul barei de oțel este:
V₀ = Aria secțiunii· Lungimea ⇒ V₀ = 200·L (*)
Folosim relația dintre masă, densitate și volum, pentru bara de oțel:
m = ρ₀ · V₀ ⇒V₀ =m/ρ₀ = 540·195/7,8 = 5400·195/78 =2700·195/39 =
=2700·5 = 13500cm³ (**)
Din relațiile (*), (**) ⇒ 200·L = 13500 ⇒ L = 13500/200 =135/2 =67,5cm
Deci, bara de oțel, cu aceeași arie a secțiunii și aceeași masă ca bara de
aluminiu, va avea lungimea L= 67,5 cm .
