👤

Olimpiada matematica va rog mult ajutati-ma

Fie a și b numere naturale nenule.

(a) Daca 7|(2a+5b) arătați că 7|(5a+2b)


Răspuns :

7|(2a+5b)
7|(7a+7b)⇒7|(7a+7b)-(2a+5b)⇒7|(7a+7b-2a-5b)⇒7|(5a+2b)
adunam 2a+5a=7a.........5b+2b=7b....dupa 7a=7b=14ab