👤
ANAMARIANECULAEEZ
a fost răspuns

Se ştie ca a+2b-3c=5.Calculați suma S=(a+2b-3c)+(2a+4b-6c)+(3a+6b -9c)+(4a +8b-12c )+.......+(100a+200b-300c).

Răspuns :

VLADCRISTIANOPREAEZ
Ok deci a+2b-3c=5
atunci 2(a+2b-3c)=2*5=2a+4b-6c=10 si tot asa iar suma ta se transforma in
S=5+10+15+20+...+500=5(1+2+3+...+100)=5*((100*101)/2)=5*5050=25,250

Suma 1+2+3+...+100+... este suma lui Gauss care are formula ultimul termen * urmatorul dupa ultimul supra 2
EMY78EZ
S=5+2(a+2b-3c)+3(a+2b-3c) +4 (a+2b-3c) +....+100(a+2b-3c)=
=5+2·5+3·5+4·5+....+100·5=
=5(1+2+3+4+...+100)=
=5·100·101/2=5·50·101=
=25250

Am folosit formula
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari