a₅=a₁ × q⁴
a₅-a₁=80 a₁ × q⁴-a₁=80 a₁ ( q⁴-1)=80 a₁=80/( q⁴-1)
a₄=a₁ × q³
a₂=a₁ × q
a₄-a₂=24 a₁ × q³-a₁ × q=24 a₁( q³ -q)=24 a₁=24/( q³-q)
80/( q⁴-1)=24/q( q²-1)
10/(q²+1)=3/q
3q²+3=10q
3q²-10q+3=0
3q²-9q-q+3=0
3q(q-3)-(q-3)=0
(q-3)(3q-1)=0
q=3 ⇒ a₁=80/(3⁴-1)=80/80=1
q=1/3 ⇒ a₁=80/(1/3⁴-1)=80/(1/81-1)=80/(1-81)/81=80*(-81)/80=-81
verificare
a₁=1 q=3
a₄-a₂=24
1*3³-1*3=27-3=24
a₁=-81 q=1/3
a₄-a₂=24
-81*1/3³+81*1/3=-3+27=24
