suma a doua nr consecutive (sau 4, sau orice nr par de numere) este impara, deci trebuie eliminate sumele de un numar par de numere
daca ne gandim la 3 numere:a-1, a, a+1
a-1+a+a+1=3a=2012, 2012 nu e divizibil cu 3
5 numere
a-2+a-1+a+a+1+a+2=5a=2012 , 2012 nu e div cu 5
trebuie sa cautam divizorii impari ai lui 2012, ca sa vedem ce nr. de numere cautam
2012=2²·503
Deci singura posibilitate de a scrie pe 2012 ca suma de numere consecutive este o suma de 503 termeni, in care termenul din mijloc, al 252-lea este 4.
primul termen este 4-251=-247, iar ultimul este 4+251=255. Suma are un nr impar de termeni, 251 de termeni in fata si 251 de termeni dupa termenul din mijloc.
2012=(-247)+(-246)+........+252+253+254+255.
