Răspuns :
a)
Fie M mijlocul lui BC.
Tr. BOC este tr.isoscel, rezulta OM_l_BC.
BD^2=BC^2+CD^2=10^2 +10^2=2x10^2
BD=10V2cm, "V"=radical
BO=BD/2=5V2cm
BM=BC/2=10/2=5cm
OM^2=BO^-BM^2=50-25=25
OM=5cm
VO _l_(ABCD)
OM_l_BC
Din ultimele doua rezulta conform teoremei celor trei perpendiculare
ca VM_l_BC
Deci d(V,BC)=VM
VO _l_(ABCD), rezulta VO_l_OM:
In tr.VOM aplicam T.Pitagora
VM^2=VO^2+OM^2=12^2+5^2=144+25=169
VM=V169=13cm
b)
d(O,VBC)=ON, unde N apartine lui VM si ON_l_VM.
Tr.VOM este dreptunghic iar ON este inaltimea la ipotenuza:
Aria VOM=(VOxOM)/2=(ONxVM)/2
12x5=ONx13
ON=60/13cm
Fie M mijlocul lui BC.
Tr. BOC este tr.isoscel, rezulta OM_l_BC.
BD^2=BC^2+CD^2=10^2 +10^2=2x10^2
BD=10V2cm, "V"=radical
BO=BD/2=5V2cm
BM=BC/2=10/2=5cm
OM^2=BO^-BM^2=50-25=25
OM=5cm
VO _l_(ABCD)
OM_l_BC
Din ultimele doua rezulta conform teoremei celor trei perpendiculare
ca VM_l_BC
Deci d(V,BC)=VM
VO _l_(ABCD), rezulta VO_l_OM:
In tr.VOM aplicam T.Pitagora
VM^2=VO^2+OM^2=12^2+5^2=144+25=169
VM=V169=13cm
b)
d(O,VBC)=ON, unde N apartine lui VM si ON_l_VM.
Tr.VOM este dreptunghic iar ON este inaltimea la ipotenuza:
Aria VOM=(VOxOM)/2=(ONxVM)/2
12x5=ONx13
ON=60/13cm
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!