👤
JENIUEZ
a fost răspuns

Aratati ca numarul 9×(5+10+...+200)÷41 este patrat perfect.(Cu Suma lui Gauss

Răspuns :

PATRYCYA05EZ
9•(5+10+...+200)÷41=
=(5+10+...+200)=
=[(5+200•(200:5)]:2=
=205•40:2=
=4.100.
9•4.100:41=
=36.900:41=
=900=p.p.
De ce? 900 este pătrat perfect pentru ca ultima cifra a sa este 0.
Sper ca te-am ajutat! :)
[tex]\displaystyle \mathtt{9 \times (5+10+...+200) \div 41=9 \times 5(1+2+...+40) \div 41=}\\ \\ \mathtt{=45 \times \frac{40(40+1)}{2} \div 41=45 \times \frac{40 \times 41}{2} \div 41=45 \cdot \frac{1640}{2}\div 41 =}\\ \\ \mathtt{=45 \cdot 820 \div 41=36900 \div 41=900=30^2=p.p.}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari