👤
STRATMARIOEZ
a fost răspuns

Arătați că: abc + bca + cab se divide cu 3

Răspuns :

ANDREEIUTZA11EZ
100a+10b+c + 100b +10c+ a + 100c+ 10a+b
111a 111b 111c.
111(a+ b +c)= 3×37 (a+b+c)
nu știu dacă ai înțeles prea bine. Lasă comm cu ce parte nu ai înțeles.
Daca ai in vedere numar de forma: abc(cu bara deasupra), atunci: abc = 100*a + 10*b + c, procedam asa pentru toate numerele:
100*a + 10*b + c + 100*b + 10*c + a + 100*c + 10*a + b = 111*a + 111*b + 111*c = 111*(a + b + c), 111 se divide la 3, deci 111*(a + b + c), se divide deasemenea => abc + bca + cab se divide.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari