a)
x² × (y+1) = 36 avem: 36 = 1×36 = 6²×1 = 3²×4 = 2²×9 de aici rezulta :
x² = {1, 6², 3², 2²} de unde rezulta ca x = { 1, 6, 3, 2}
(y+1) = {36, 1, 4, 9} de unde rezulta ca y = {35, 0, 3, 8}
perechile de numere (x, y) = {(1, 35); (6, 0); (3, 3); (2, 8)}.
b)
x³ × (y-1) = 40 avem: 40 = 2³×5 = 1×40 de aici rezulta: x³ = {2³ , 1} de unde rezulta ca x = {2, 1}
(y - 1) = {5, 40} de unde rezulta ca y = {6, 41}
perechile de numere (x, y) = {(2, 6); (1, 41)}
33
abcd +
abc
ab
a
---------
2222
Presupunem ca a=2 (valoare maxima a lui a) si avem adunand cifrele sutelor a+b=2 rezulta b=0
20cd+
20c
20
2
----------
2222 b=c=d=0 si a=2 abcd=2000
Presupunem ca a=1 (valoarea minima a lui a, a≠0)
a+b={10 , 11 sau 12} b = {9, 10 sau 11} dar b cifra rezulta b=9 singura varianta posibila.
Di adunarea zecilor obtinem pentru ca la adunarea sutelor avem ultima cifra 0) : a+b+c={20, 21 sau 22} si a+b=10 vem 10+c={20, 21 sau 22} imposibil deoarece c cifra. deci a nu poate fi 1.
