👤
DANIELAZBIRNEAEZ
a fost răspuns

Aflaţi un număr natural, ştiind că dacă îl adunăm cu 13 obţinem un pătrat perfetc,şi dacă din el scădem 76, la fel obţinem un pătrat perfect.
Vă rog muuuult!

Răspuns :

OVDUMIEZ
N+13=n^2
N-76=m^2, evident ca n>n
le scadem
89=(n-m)(n+m), n, m ∈N*
89 e prim
n-m=1
n+m=89
n=45, m=44
N=n^2-13=45^2-13=2012
N=m^2+76=44^2+76=2012

varianta n-m=89, n+m=1 pica prin definitie
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari