👤
a fost răspuns

Cum rezolv următoarea problemă? Științe că a+1/a=5/2, unde a este număr real nenul, arătați că a² +1/a²=17/4. Mulțumesc!

Răspuns :

a+1/a=5/2
2(a+1)=5a
a=2/3

(a^2+1)/(a^2)=[(2/3)^2+1]/(2/3)^2=(4/9 +1)/(4/9)=
=(13/9)(9/4)=13/4

Deci a² +1/a²=13/4, nu  17/4
ALITTAEZ
a  +  1/a = 5/2  |  ridic totul la ²
a² + 2×a×1/a + 1/a² = 25/4
a² + 1/a² = 25/4 - 2 = (25-8)/4 = 17/4  (adevarat)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari