👤
a fost răspuns

Rezolvati in numere intregi ecuatia : 3x+7y+5z=6
Va rog sa va folositi si de EC.Pitagorica (x²+y²=z²)

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIEZ
3x+7y+5z=6
3x+3·3y-2y+5z=6
3(x+3y)-2y+5z=6
Notam x+3y=a∈Z
3a-2y+5z=6
3a-2y+2·2z+z=6
3a-2(y-2z)+z=6
Notam y-2z=b∈Z
3a-2b+z=6
z=6-3a+2b∈Z

y-2z=b⇒y=b+2z=b+12-6a+4b=-6a+5b+12

x+3y=a⇒x=a-3y=a+18a-15b-36=19a-15b-36

Concluzie: Ecuatia admite o infinitate de solutii. Solutiile sunt de forma:
x=19a-15b-36
y=-6a+5b+12
z=6-3a+2b, unde a, b sunt doua numere intregi oarecare.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari