"Demonstati ca lungimea laturii oricărui triunghi este mai mică decât semiperimetrul triunghiului
"
Reformulând, s-ar putea scrie:
Demonstrați că lungimea oricărei laturi a unui triunghi este mai mică decât
semiperimetrul triunghiului.
R:
Fie a, b, c lungimile celor trei laturi, cu a > b > c.
Afirmația din enunț se poate transpune în relația :
a < (a+b+c)/2 ⇒ 2a < a+b+c ⇒ 2a-a < b+c⇒ a < b+c (Adevărat).
La final noi am folosit inegalitatea dintre lungimile laturilor unui triunghi :
"Lungimea oricărei laturi este mai mică decât suma lungimilor
celorlalte două laturi."
Succes !!!
