Răspuns :
[tex]\displaystyle = \frac{5 \sqrt{2}-2 \sqrt{5}}{3} \cdot \left( \frac{5 \sqrt{2}-2 \sqrt{5}}{3}\right)^4 \cdot \left( \frac{5 \sqrt{2}+2 \sqrt{5}}{10} \right)^4+ \frac{2 \sqrt{5}-2 \sqrt{2}}{3}= \\ \\ = \frac{5 \sqrt{2}-2 \sqrt{5}}{3} \cdot \left( \frac{5 \sqrt{2}-2 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{5 \sqrt{2}+2 \sqrt{5}}{10} \right)^4 + \frac{2 \sqrt{5}-2 \sqrt{2}}{3}= \\ \\ = \frac{5 \sqrt{2}-2 \sqrt{5}}{3} \cdot \left( \frac{50-20}{30} \right)^4+ \frac{2 \sqrt{5}-2 \sqrt{2}}{3}=[/tex]
[tex]\displaystyle = \frac{5 \sqrt{2}-2 \sqrt{5}}{3} + \frac{2 \sqrt{5}-2 \sqrt{2}}{3}= \\ \\ =\frac{3 \sqrt{2}}{3} = \\ \\ = \sqrt{2}[/tex]
[tex]\displaystyle = \frac{5 \sqrt{2}-2 \sqrt{5}}{3} + \frac{2 \sqrt{5}-2 \sqrt{2}}{3}= \\ \\ =\frac{3 \sqrt{2}}{3} = \\ \\ = \sqrt{2}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!