Ai f:R--> R , f(x)=sin² x+ 4 cos x
Se inlocuieste din formula fundamentala sin² x= 1- cos² x , deci:
f(x)= - cos² x+4cos x+1
Notam cos x---> t deci avem: f(t)= -t²+4t+1 , a= -1 <0
Maximul unei functii se obtine pentru a<0 si este dat de relatia:
[tex]- \frac{\Delta}{4a} = - \frac{ 16-4*(-1)}{4*(-1)} = - \frac{16+4}{-4}= -\frac{20}{-4}= 5[/tex]
