Salut,
Demonstrația se face prin reducere la absurd.
Presupunem că există n număr natural astfel încât (conform enunțului):
n = 6k+5 = 2*3K + 3 + 2 = M3+2, unde M3 este multiplu de 3.
Deci la împărțirea cu 3, restul este 2.
n = 9p+3 = 3*(3p + 1) = M3, deci restul la împărțirea cu 3 este 0, contradicție (numărul n nu poate genera restul 2 la împărțirea cu 3 și același număr n să dea restul 0 la împărțirea tot cu 3; e ca și cum 2 = 0, ceea ce este absurd).
Deci, nu există numere naturale n cu proprietatea din enunț.
Green eyes.
