👤
MIMILICIEZ
a fost răspuns

Aratati ca A=[tex] \frac{1}{ \sqrt{1}+ \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} } + ... + \frac{1}{ \sqrt{99} + \sqrt{100} } [/tex] este umar natural.

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIEZ
Prin rationalizarea numitorului fiecarei fractii obtinem:
A=√2-√1+√3-√2+...+√100-√99
A=√100-√1
A=10-1
A=9∈N
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari