👤
DENIS411200511EZ
a fost răspuns

Se considera numarul N=9+99+999+....+999....9(2017 cifre) +2017. Sa se arate ca numarul N se divide cu 10.

Se Considera Numarul N99999999992017 Cifre 2017 Sa Se Arate Ca Numarul N Se Divide Cu 10 class=

Răspuns :

W3IRD0EZ
Rezolvarea este in imaginea de mai jos.Succes!
Vezi imaginea W3IRD0
N=9+99+999+.....9999  2017 cifre +2017 dam pe 9 factor comun
N=9(1+11+111+......11111 2017 cifre) +2017
observam ca suma numerelor din paranteza va avea ultima cifra 7 (pt ca avem de adunat la cifra unitatilor 2017 de 1)
N=9x ....7 +2017
la inmultirea lui 9 cu un nr care are ultima cifra 7, vom obtine ultima cifra 3 (9x7=63)
astfel, N va avea ultima cifra 3+7 (de la adunarea cu 2017), adica 0, de unde rezulta ca N e divizibil cu 10. Succes!


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari