varianta 1, mai dificila
√(100-4√n)∈Q ∈N
√(100-4√n)=k², k∈N
distingem cazurile
100-4√n=0 ....4√n=100 ...√n=25 n=25²=625∈N
100-4√n=1 4√n=99 n=(99/4)²∉N
100-4√n=4 4√n=96 √n=24...n=24²=576∈N
100-4√n=9 4√n=91 n∉N
100-4√n=16 4√n=84 √n=21 n=21²=441∈N
100-4√n=25 4√n=75 n∉N
100-4√n=49 4√n=51 n∉N
100-4√n=64 4√n=36 √n=9 n=9²=81∈N
100-4√n=81 4√n=19 n∉N
100-4√n=100 4√n=0 √n=0; n=0
Deci multimea solutiilor este
S= {0;81;441;576;625}
varianta II
Cf ordinii operatiilor, textul postat se "citeste" matematic astfel:
(√100-4√n)∈N
atunci avem
(10-4√n)∈N
si √n nu poate lua decat valorile 0; 1 si 2
adica n∈{0:1 ; 4}
