👤
ALEXUTAQEZ
a fost răspuns

1.De rezolvat urmatoarele ecuatii exponentiale: ˣ/³(inseamna x pe 3)
a)4³ˣ² - 2*8ˣ²⁺ˣ/³=8

b)(1/4)³ˣ - (1/8)ˣ⁻¹=128

c)64¹/ˣ - 2³⁺³/ˣ +12=0

d)(3+√5/2)ˣ - (3-√5/2)ˣ=√5

e)7ˣ⁺² -7x - 14*7ˣ⁻¹ + 2*7ˣ=48

f)3*4ˣ +1/3*9ˣ⁺²=6*4ˣ⁺¹-1/2*9ˣ⁺¹

g)4*3ˣ - 9*2ˣ=5*6ˣ/²

h)6*9¹/ˣ - 13*6¹/ˣ + 6*4¹/ˣ=0

i)2*15ˣ - 3ˣ⁺² - 4*5ˣ⁺¹ + 90=0

O sa fiu foarte recunoscatoaree,mersii muult de tot

Răspuns :

SEMAKA2EZ
c)2^(6x)-2^3*2^3/x+12=0
2^6/x-8*2^3x+12=o
FAci  substitutia
2^3x=y  y>0  (1
y^2-8y+12=0
y1=2  y2=6
Revii  la  substitutia (1
2^3x=2=>2^x=∛2=>x=log(2)∛2
e)49*7^x-7^x-14*7^(-x)+2*7^x=48
50*7^x-14*7^(-x)-48=0
Faci  substitutia 7^x=y  si  7^(-x)=1/y  y>0
50y-14/y-48=0
50y²-48y-14=0
Aflii  pe  y1  si  y2  dupa  care  revii  la  necunoscuta  x
7^x1=y=>  x1=log(7)y  Analog  pt  x2
f)3*4^x+1/3*9^x*9^2=6*4*4^x-1/2*9^x*9
3*4^x+27*9^x=24*4^x-9/2*9^x
6*4^x+54*9^x=48*4^x-9*9^x
54*9^x+9*9^x=48*4^x-6*4^x
63*9^x=42*4^x/21
3*9^x=2^x
3=(2/9)^x=>
x=log(2/9)3
_________________--
g)4*3^x-9*2^x=5*6^(x/2)
4*3^x-9*2^x=5*(2*3)^(x/2)
imparti  egalitatea  prin (2^x*3^x)
4*3^(x-x/2)/2^(x/2)-9*(2^(x-x/2)/3^(x/2)=5
4*3^(x/2)/2^(x/2)-9*2^(x/2)/3^(x/2)=5
Faci  substitutia (3/2)^(x/2)=y  si  (2/3)^(x/2)=1/y
4y-9/y-5=0
4y^2-5y-9=0
y1=-1<0 
y2=9/4
Revii  la  x
(3/2)^x=(3/2)^2=>
x=2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari