[tex]a=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+_{\dots} +\frac{1}{1999}\\
\\
b=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+_{\dots}+\frac{1998}{1999}\\
m_a=\frac{a+b}{2}\\
m_a=\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)+_{\dots}+\left(\frac{1}{1999}+\frac{1998}{1999}\right)}{2}\\
~~~~~~~~~~~~de\ 1998\ ori\\
m_a=\frac{\overbrace{1+1+_{\dots}+1}}{2}\\
m_a=\frac{1998}{2}=\boxed{999}[/tex]
