👤
a fost răspuns

Numerele reale nenule satisfac egalitățile :
ab pe c = 5
ac pe b = 12
bc pe a = 13
Aflați valoarea numerică a sumei a²+b²+c²
Urgeeeeeeeeent.

Răspuns :

Scriem egalitatile:ab/c=5 => ab=5cac/b=12 => ac=12bbc/a=13 => bc=13a
scoatem c din prima egalitate si introducem in egalitatea 2: c=ab/5 => a*ab/5=12b => a*ab=60b =>a^2=60 =>a=radical(60) notez a=r60

scoatem b din a doua egalitate si introducem in egalitatea 3 b=ac/12 =>ac/12*c=13*a => c^2/12=13 =>c^2=156 => c=r156

scoatem a din a treia egalitate si introducem in prima egalitatea: a=bc/13 => bc/13*b=5c => b^2=13*5=65 => b=r65
a=r60 = 7,7459c=r156 = 12,4899b=r65 = 8,0622
ZINDRAGEZ
abc= ab/c *ac/b *bc/a= 5*12*13= 60*13= 780

c/ab= 1/5
b/ac= 1/12
a/bc= 1/13

a²= abc* a/bc= 780* 1/13= 60
b²=abc* b/ac= 780* 1/12= 65
c²= abc* c/ab= 780* 1/5= 156

deci a²+b²+c²= 60+65+156= .. aduna-le tu

Doamne ajuta!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari