👤
MIHAIDENYS2009EZ
a fost răspuns

Se considera sirul (z∨n)∨n≥1 ⊂ ℂ,definit prin legea z∨n= (1+i)^n+(1-i)^n.
a)Calculati z∨2.
b)Demonstrati ca z∨n∈ℝ,oricare n ∈ N* .

∨- (stiu ca inseamna „sau”) dar l-am pus ca sa arat ca ce e dupa el se afla in jos,ca o baza
^- la putere

Răspuns :

ANIMUZSNOIEZ
z2=(1+i)^2+(1-i)^2=1+2i+i^2+1-2i+i^2=0 stiind ca i patrat este -1
pt a proba ca un nr z este real se dem ca egalitatea z=z conjugat
z conjugat ={(1+i)^n+(1-i)^n,}toata suma conjugata si tinand cont de faptul ca conjug sumei este egal cu suma conjugatelor  obtinem {(1+i)^n}conjugat+{(1-i)^n}conjugat =(1-i)^n+(1+i)^n=z

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari