👤
a fost răspuns

Suma a 3 nr este 256.Al treilea este a saptea parte din suma celorlalte doua iar diferenta dintre primul si al doilea este un sfert din al treilea nr. Care sunt nr ? b)Suma a trei nr este 450. Al treilea nr este de 2 ori mai mic decit suma celorlalte doua iar diferenta dintre al doilea si primul nr este jumatate din primul nr. Care sunt nr?

Răspuns :

RAPUNZEL15EZ
notam cu a,bc numerele
a+b+c = 256
c = (a+b):7 => a+b = 7×c
a-b = c:4 |×4
4×a-4×b = c
c = 4×(a-b)
7×c = a+b
inlocuim in prima ecuatie pe( a+b)
7×c+c = 256
8×c = 256
c = 256:8
c = 32
a+b = 7×32 = 224 *
a-b = 32:4 = 8 *
adunam cele doua ecuatii
2×a = 232
a = 232 :2
a = 116
b = 224-116 = 108

Verificare:
116+108+32 = 256

a = 116
b = 108
c = 32

b) X+Y+Z = 450
Z = (X+Y):2 => X+Y = 2×Z
Y-X = X:2 = X =2× (Y-X)
inlocuim in prima ecuatie (X+Y) cu 2×Z
2×Z +Z = 450
3×Z = 450 | :3
Z = 150
X+Y = 2×150 = 300 ( 1 )
2×Y-2×X = X =>2×Y = 3×X => X = 2×Y:3
inlocuim pe X in ecuatia ( 1 )
2×Y:3 + Y = =300 |×3
2×Y +3×Y = 900
5×Y = 900 |:5
Y = 180
X = 300-180 = 120

Verificare:
120+180+150 = 450
180-120 = 120:2
60 = 60

X = 120
Y = 180
Z = 150

❤

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari