👤
MITREAIONUTEZ
a fost răspuns

Aratati ca numarul A= x(x-1)(x-2)(x-3) +1 este un numar real nenegativ oricare ar fi x € R

Răspuns :

[tex]A=x(x-1)(x-2)(x-3)+1\\ A=[x(x-3)]\cdot [(x-1)(x-2)]+1\\ A=(x^2-3x)(x^2-2x-x+2)+1\\ A=(x^2-3x)(x^2-3x+2)+1\\ Not. x^2-3x=t\\ A=t(t+2)+1\\ A=t^2+2t+1\\ A=(t+1)^2=(x^2-3x+1)^2\geq 0\ si\ \in \mathbb{R}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari