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Ecuatie logaritmica:
[tex]log _{x} 2+log _{ \sqrt{x} } 2=9[/tex]


Răspuns :

x>0;  x diferit de 1.
Folosim proprietatea [tex]\log_ab=\log_{a^2}{b^2}[/tex] si obtinem:
[tex]\log_x2+log_x{2^2}=9\Rightarrow\log_x2+2\log_x2=9\Rightarrow 3\log_x2=9\Riightarrow[/tex]
⇒[tex]\log_x2=3\Rightarrow x^3=2\Rightarrow x=\sqrt[3]2[/tex]