👤

Sa se determine aria unui paralelogram, stiind ca una dintre laturile sale are lungimea de 51 cm, iar lungimile diagonalelor sunt de 74 si 40 cm.

Răspuns :

Diagonalele paralelogramului îl împart în 4 triunghiuri de aceeași arie. Aria unuia dintre ele o calculezi cu formula lui Heron, laturile unui astfel de triunghi find de 37, 20 respectiv 51 cm.
p=(a+b+c)/2=108/2=54.

[tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{54\cdot14\cdot34\cdot4}=18\sqrt{278}[/tex]

Deci aria paralelogramului este de 4 ori mai mare.