👤
DEEA231EZ
a fost răspuns

Daca x este un numar real si tg x=2. aratati ca (sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3

Răspuns :

[tex] \frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}=3 \\ sinx+cosx=3sinx-3cosx \\ 2sinx=4cosx \\ sinx=2cosx \\ impartim;la;cosx \\ tgx=2 [/tex]
ceea ce trebuia de aratat

[tex]\it tg x= 2 \Rightarrow \dfrac{sin x}{cos x} =2\Rightarrow sinx = 2 cosx \ \ \ \ (*) [/tex]


[tex]\it \dfrac{sinx+cosx}{sinx - cosx} \stackrel{(*)}{=} \dfrac{2cosx+cosx}{2cosx-cosx}= \dfrac{3cosx}{cosx}=3\ .[/tex]


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari