👤
a fost răspuns

Fie x y z nr nat astfel incat 17x+14y =3zaratati ca N=(x+y)(y+z)(z+x)este un nr divizibil cu 2 cu 3 si cu 17

Răspuns :

daca x impar rezulta din egalitatea data ca z impar; analog daca x par. Deci, x si z au aceeasi paritate, deci x+z este nr divizibil cu 2
Tot din egalitatea data se obtine ca 17x+14y este divizibil cu 3. Scriind relatia in Z3(clase de resturi modulo 3) avem 2(x+y) divizibil cu 3 si cum (2,3)=1 se obtine x+y divizibil cu 3. Analog se arata ca y+z divizibil cu 17. Cum (2,3,17)=1 rezulta concluzia 
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari