👤
a fost răspuns

Cum se rezolva suma lui gauss din 18 in 18
ceva gen 9+27+45+...+1809

Răspuns :

ALBATRANEZ
In mai multe feluri
 bine e sa il alegi pe cel care pare mai simplu
ma deranjeaza sa merg din 18 s in 18, gresesc la calcul
si eu sunt obisnuit putin cu sirurile

9*1+9*3+9*5+...9*201= 9(1+3+5+.......+199+201)


1+3+5+....+199+201=1+201+3+199+5+197+....=202+202+...+202
catide 202 am?
am de la 1+2*0=1 pana la 1+2*100=201 adica 101 numere
din 101 numere fac 101/2 perechi
 deci am 202+202+..+202 de 55.5 ori (da se poate, pt ca la mijloc este 101=202/2)
deci 1+3+5+...+201=202*101/2=101*101=101²=10201
atunci topata suma este 9*10201=91809


Altfel, metoda agreata de profi/matematicieni
sigur se poate face si in alte moduri
de exemplu (9+1809)*101/2=1818*101/2=909*101=9*101*101=9*101²=91809

dar  aici am folosit faptul ca am 101 numere

si acest lucru ar fi putut sa fie aflat din (cel mai mare-cel mai mic):raţie +1
 (1809-9):18 +1=1800:18+1=100+1=101 numere
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari