Răspuns :
[tex]x^2-x-6\ \textless \ 0\\
x^2-3x+2x-6\ \textless \ 0\\
x(x-3)+2(x-3)\ \textless \ 0\\
(x-3)(x+2)\ \textless \ 0\\
x\in (-3;2)\\
Dar\ x\in \mathbb{Z}\Rightarrow z\in \{-2,-1,0,1\}[/tex]
x^2 - x -6 <0
(x-3)(x+2)<0
Tabelul cu semnul polinomului din inecuatie
(x)-infinit---------------(-2)-----------(+3)--------------------------------+infinit
(x-3) minus -5 minus 0 plus
-----------------------------------------------------------------------------------
(x+2) minus 0 plus 5 plus
-----------------------------------------------------------------------------------
(x-3)(x+2) plus 0 minus 0 plus
-----------------------------------------------------------------------------------
(x-3)(x+2)<0 pentru x=(-2;+3), dar x=Z, =>x={-1,0,1,2}
(x-3)(x+2)<0
Tabelul cu semnul polinomului din inecuatie
(x)-infinit---------------(-2)-----------(+3)--------------------------------+infinit
(x-3) minus -5 minus 0 plus
-----------------------------------------------------------------------------------
(x+2) minus 0 plus 5 plus
-----------------------------------------------------------------------------------
(x-3)(x+2) plus 0 minus 0 plus
-----------------------------------------------------------------------------------
(x-3)(x+2)<0 pentru x=(-2;+3), dar x=Z, =>x={-1,0,1,2}
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!