Salut,
Pentru ca un număr să fie divizibil cu 6, el
trebuie să fie divizibil cu 2 și cu 3.
Numărul 1a4, se divide cu 2, pentru orice valoare
a cifrei "a", pentru că ultima lui cifră este 4, care se
divide cu 2.
Cifra a poate lua valorile 0, sau 1, sau 2, sau 3,
sau 4, sau 5, sau 6, sau 7, sau 8, sau 9.
Să vedem care dintre aceste valori rezolvă
problema.
Pentru ca numărul 1a4 să fie divizibil și cu 3,
trebuie ca suma cifrelor numărului să fie multiplu de 3, adică 1+a+4 = a+5 să fie multiplu de 3.
0 + 5 = 5 ≠ M3 (multiplu de 3), deci a = 1 nu este soluție;
1 + 5 = 6 = M3, deci a = 1 este soluție;
2 + 5 = 7 ≠ M3, deci a = 2 nu este soluție;
3 + 5 = 8 ≠ M3, deci a = 3 nu este soluție;
4 + 5 = 9 = M3, deci a = 4 este soluție;
5 + 5 = 10 ≠ M3, deci a = 5 nu este soluție;
6 + 5 = 11 ≠ M3, deci a = 6 nu este soluție;
7 + 5 = 12 = M3, deci a = 7 este soluție;
8 + 5 = 13 ≠ M3, deci a = 8 nu este soluție;
9 + 5 = 14 ≠ M3, deci a = 9 nu este soluție.
Soluțiile sunt deci 114, 144 și 147.
Aceasta este soluția corectă și completă.
Green eyes.
