Răspuns :
pr lui PD pe (ABC)=AD⇒ung (PD,(ABC))=ung PDA
ΔPAD dr⇒tg PDA=PA/AD= a/(a√3)=1/√3=√3/3⇒m(ung PDA)=30 grade
pr PB pe (ABC)=AB⇒ung (PB,(ABC))=ung PBA
ΔPAB dr⇒tg PBA=PA/AB= a/a=1⇒m(ung PBA)=45 grade
pr lui PO pe (ABC)=AO⇒ung (Po,(ABC))=ung POA
ΔABC dr⇒pitag AC²=AB²+BC²=a²+3a²=4a²⇒AC=2a⇒AO=AC/2=2a/2=a
ΔPAO dr⇒tg POA=PA/AO= a/a=1⇒m(ung POA)=45 grade
ΔPAD dr⇒tg PDA=PA/AD= a/(a√3)=1/√3=√3/3⇒m(ung PDA)=30 grade
pr PB pe (ABC)=AB⇒ung (PB,(ABC))=ung PBA
ΔPAB dr⇒tg PBA=PA/AB= a/a=1⇒m(ung PBA)=45 grade
pr lui PO pe (ABC)=AO⇒ung (Po,(ABC))=ung POA
ΔABC dr⇒pitag AC²=AB²+BC²=a²+3a²=4a²⇒AC=2a⇒AO=AC/2=2a/2=a
ΔPAO dr⇒tg POA=PA/AO= a/a=1⇒m(ung POA)=45 grade
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!