totul se rezolva pornind de la relatia: a^2 - b^2=(a-b)(a+b) sau pe caz particular cu b=1, a^2-1=(a-1)(a+1), sau a=1, 1-b^2=(1-b)(1+b) a^2 inseamna a la puterea 2
a) 1-16^4=1-2^16=(1-2^8)(1+2^8)=(1-2^4)(1+2^4)(1+2^8)= =(1-2^2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)=(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)= = - (1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8) si vezi ca se reduce cu termenul din fata si in final e zero
in final avem: 256^10 - (2^80 - 1) + 1=2^80 - 2^80 +1 +1=2
c) facem mai intai pe -2005^8 + 1= -(2005^8 - 1)= -(2005^4 - 1)(2005^4+1)= =-(2005^2 - 1)(2005^2 +1)(2005^4 +1)= = -(2005 -1)(2005+1)(2005^2+1)(2005^4+1)= = -2004*2006(2005^2+1)(2005^4+1) si acum se observa ca se reduce cu primul termen si in final e zero
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!
